Меню:

Критерий подобия — число Рейнольдса



Критерия подобия используются при исследовании аэродинамических характеристик летательных аппаратов и моделей С помощью критериев подобия можно переходить от результатов экспериментов с моделями или макетами в аэродинамических трубах или в других установках к аэродинамическим характеристикам натурных летающих объектов. Они позволяют также определить аэродинамические характеристики одной модели по известным аэродинамическим характеристикам .другой модели.

Критерии подобия представляют собой безразмерные параметры, с помощью которых устанавливается подобие модели и натурного объекта. В каждом отдельном случае при помощи критерия подобия учитывается основной фактор, управляющий этим явлением. К критериям подобия относятся число Рейнольдса, число Фруда, число Струхаля и др.

Английский ученый Рейнольде, изучая характер течения жидкостей по трубам, поставил такой опыт: в поток воды, текущий по трубе, он вводил посредством тонкой стеклянной трубочки воду, окрашенную перекисью марганца (рис. 1, а, б) Изменяя скорость потока в большой трубке, Рейнольде заметил, что при малых скоростях окрашенная струйка течет, не смешиваясь, внутри основного потока воды в виде тонкой нити (рис. 1,а). Течение, при котором жидкость движется как бы параллельными слоями, без перемещения частиц в направлении, перпендикулярном потоку, называется ламинарным. При увеличении скорости в основном потоке образуется множество вихрей, которые впоследствии размываются потоком (рис. 1, б). Течение, при котором частицы помимо поступательного и вращательного движения, беспорядочно движутся поперек потока, называется турбулентным.

Ламинарное и турбулентное течения можно наблюдать и в домашних условиях. Откроем слегка водопроводный кран так, чтобы струйка воды спокойно вытекала из него (рис. 1,в). Это и будет ламинарное течение. Если затем вставим в струйку иголку (рис. 1,д), то течение завихрится То же получится, если откроем кран сильнее, — вода будет вытекать завихренной струйкой — это будет турбулентное течение (рис. 1,ж).
Проделав ряд опытов, Рейнольде пришел к выводу, что при неизменном размере большой трубки для данной жидкости образование вихрей и нарушение спокойного течения жидкости зависит от скорости течения. Кроме того, нарушение спокойного течения жидкости при неизменной скорости зависит от диаметра трубки. Выводы из опытов Рейнольде выразил формулой

vd

Re =

где d[M] — диаметр трубки.

Зависимость, предложенная Рейнольд-сом, действительна не только для воды, но и для любого случая движения тел в воздухе. В этом случае

Re= —,

V

где 1[м] — характерный размер тела вдоль движения.

Число Рейнольдса (Re) — это безразмерный параметр, характеризующий отношение инерционных сил к силам вязкости набегающего на тело воздушного потока.

Ламинарное и турбулентное течения газа можно обнаружить при следующем опыте. Если газовую горелку поместить в воздушный поток, движущийся с малой скоростью (рис. 1,г), то газовый факел будет иметь заостренную форму, то есть течение ламинарное. Если скорость воздушного потока увеличить, то течение станет турбулентным и газовый факел будет иметь размытую форму (рис. 1,е).

Рейнольде пришел к заключению, что переход ламинарного течения в турбулентное для жидкостей (газов), имеющих различную вязкость, должен осуществляться всегда при одном и том же значении величины Re Значение Re, при котором осуществляется переход ламинарного течения в турбулентное, называется критическим числом Рейнольдса и обозначается

ReKp

Число Рейнольдса является важнейшим понятием аэродинамики вообще и аэродинамики летающих моделей в частности.

При движении в воздухе у Земли Re = 69 000 v • I

На рис 2 представлены различные летающие объекты и даны числа Re для характерных скоростей их полета.

Число Фруда (Fr) — безразмерный параметр, характеризующий отношение инерционных сил к силе тяжести:

V2

Fr = — g-1

где g — ускорение свободного падения.

Число Струхаля (Sh) — безразмерный параметр, учитывающий периодичность явления (при наличии периодически повторяющихся процессов). Определяется по формуле

v

ПР

где пе —число колебаний в секунду.

Н. ЛЯШЕНКО, руководитель заводского клуба юных техников

Харьков