Меню:

Кордовая модель: как достигнуть максимальной скорости полета


Мечта каждого спортсмена — полу» чить максимально возможную скорость полета своей модели. Для достижения этой цели он, как правило, располагает рядом условий: одни из них определены правилами соревнований, а другие могут быть выбраны или определены при конструировании модели. К первым можно отнести рабочий объем цилиндра двигателя, минимальную площадь несущих поверхностей, длину кор-лы и т. п., ко вторым — аэродинамические характеристики модели и корды, характеристики винтомоторной группы и др.

Действительно, аэродинамика модели зависит от ее обводов, характеристик профиля несущих поверхностей, тщательности капотирования двигателя и отделки поверхности, а характеристики винтомоторной группы при заданной мощности двигателя в значительной степени зависят от КПД винта.

Рис. 1. Поляры и чертеж кордовой скоростной модели:

а)    1 — поляра крыла; 2 — поляра .модели с закапотированным двигателем; 3 поляра модели с незакапотированным двигателем;

б)    чертеж кордовой скоростной модели: пло щадь крыла — 5,15 дм2; площадь стабилизатора — 1,13 дм2; профиль крыла — NACA-

2409.


Следовательно, проектирование кордовой скоростной модели заключается в выборе и определении (расчете) наивыгоднейших характеристик модели, винтомоторной группы и системы пилотирования, при которых может быть получена максимальная скорость полета.

Конструктор модели еще до ее по-стройки>должен знать, какую максимальную скорость можно получить. В противном случае не исключена возмвж-ность, когда практически полученная скорость будет принята за максимальную, хотя на самом деле ее величина после некоторой «доводки» отдельных элементов может быть значительно больше. Величину максимальной скорости модели также необходимо знать для расчета воздушного винта.

Таким образом, чтобы гарантировать себя от возможных ошибок, целесообразно определять расчетную величину максимальной скорости полета модели, а затем производить ее уточнение на практике.

Такой подход к проектированию скоростной модели в значительной степени поможет более обоснованно определять ее технические возможности и выявлять имеющиеся резервы. Нам необходимо, учат уроки прошлогоднего мирового чемпионата кордовиков, тщательно изучать возможные пути совершенствования характеристик скоростных моделей, не пренебрегая опытными данными и возможностями расчетов.

Мы рассмотрим аэродинамические характеристики модели и системы пилотирования, некоторые параметры винтомоторной группы и их влияние на величину максимальной скорости полета модели.

I. АЭРОДИНАМИКА МОДЕЛИ

Для оценки влияния отдельных факторов на аэродинамику кордовой скоростной модели рассмотрим ее аэродинамические характеристики в целом и от-
Инженер М. АВИЛОВ

дельных элементов конструкции. Для этого воспользуемся результатами продувок На рис. 1а приведены поляры (кривые 2,3), полученные в результате продувок в аэродинамической трубе кордовой модели (рис. 16) с закапотирован-ным и незакапотированным двигателем. На том же графике (рис. 1а) изображена поляра крыла модели с профилем NACA-2409 (кривая 1). Как видно из рис. 16, обводы (формы) испытуемой модели являются характерными для современных кордовых скоростных моделей Это обстоятельство дает возможность использовать при проектировании результаты опыта.

Сравнивая поляры модели и крыла, легко убедиться, что в режиме скоростного полета коэффициент сопротивления модели Схм с незакапотированным двигателем в три раза больше Сх крыла, а с закапотированным двигателем СХм лишь в два раза превышает сопротивление крыла. Поэтому при проектировании и изготовлении модели особое внимание надо уделять капотированию двигателя, так как он является основным источником сопротивления.

Из графиков (рис. 1а) можно определить коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа (без крыла и оперения), который может быть использован при практических расчетах. Коэффициент лобового сопротивления фюзеляжа составляет следующую величину:

С,ф= 0,006 — при закапотированном двигателе;

Схф=0,02 — при незакапотирован-ном двигателе.
При выборе профиля крыла целесообразно отдавать предпочтение тонким профилям с малой величиной минимального коэффициента сопротивления СХю!п. Для крыла могут быть рекомендованы профили ЦАГИ А-6%, В-8%, В-10%. NACA-2409, NACA-21012; для хвостового оперения — тонкие симметричные профили, например, NACA-0006, NACA-0009. Геометрические характеристики указанных профилей приведены в таблице2.

При малых углах атаки, что имеет место при максимальной скорости полета, величина коэффициента лобового сопротивления крыла практически не зависит от удлинения. Кроме того, Сх крыла с тонким профилем, в пределах малых углов атаки (до 2 градусов), незна*й-тельно отличается от минимальной величины коэффициента лобового сопротивления профиля CXmln. Поэтому при расчетах с достаточной для практики точностью Сх крыла может быть принят равным величине CXmtn для выбранного профиля крыла (оперения). Значения CXmin для рекомендованных профилей приведены в таблице.

Для примера подсчитаем величину силы сопротивления модели (рис. 16) для следующих условий.

VM= 55,7 м/сек — скорость полета модели;

SKp— 0,0515 м2 — площадь крыла;

СХкр=0,01 —коэффициент сопротивления крыла;

SCT — 0,013 м2 — площадь стабилизатора;

Схст— 0,006 — коэффициент сопротивления стабилизатора;

8Мф= 0,0035 м2 — площадь миделя фюзеляжа;

СХф = 0,006 — коэффициент сопротивления фюзеляжа.

Величину сопротивления модели определим по формуле:
чины сопротивления корды, а следовательно, и потребной мощности необходимо: применять однокордовую систему пилотирования; диаметр корды выбирать по нижнему допустимому пределу; использовать корду с обтекателем.

Заметим, что эксплуатация корды с обтекателем, особенно при однокордовом , управлении, может быть затруднена. Однако эффект, который может быть получен, заслуживает того, чтобы конструкция корды с обтекателем могла быть предметом поиска.

Воспользовавшись формулой (5) и формулой (1), в которую вместо Хм подставим X|t, подсчитаем величину мощности, потребной на преодоление сопротив-

ления круглой корды и корды с обтекателем. Тогда при R=19.91 м, dK=0,6 мм и VM=55,7 м/сек получим: NK = 0,440 л. с. — для круглой корды, NK — 0,363 л. с. — для корды с обтекателем.

Сравнивая полученную ранее величину Nu и подсчитанные величины NK. легко убедиться, что мощность, затрачиваемая на преодоление сопротивления корды, в несколько раз больше мощности, затрачиваемой на преодоление сопротивления модели.

Анализ графиков на рис. 4, 5 и приведенный пример показывают, что сопротивление корды с обтекателем на величину порядка 20% меньше, чем круглой корды.

Существенный эффект от использования корды с обтекателем достигается установкой обтекателя не по всей длине корды, что может оказаться затруднительным из конструктивных соображений, а лишь начиная с г= (0,5—0,6)R. Величина сопротивления такой комбинированной корды X кб находится по формуле:

XK6=0,125.dK.P (R+Vq^L)3 [CXo6TR< + + rj (С1К-Схобт)] -g-, (6)

где:

R — общая длина корды в м;

г к — длина части корды без обтекателя в м;

Схк, СХОбт— коэффициенты сопротивления круглой и обтекаемой частей корды соответственно;

остальные обозначения те же,' что и в формуле (5».

Величина СХК определяется по кривой 1 рис. 3 по соответствующему значению линейной скорости конца необтекаемой части корды /Vr, найденной по формуле (3).
dK [мм]

0    0,2    0,4 Q6 Q8

Рис. 5. Кривые изменения сопротивления корды круглой (сплошные) и с обтекателем прямоугольного сечения (пунктир-' ные) а зависимости от ее диаметра при угловой скорости движения модели "2,76 рад/сек.

Величину Схобт определим по кривой 2 рис. 3 по скорости модели VM.

Для иллюстрации эффекта, который получим, используя комбинированную
корду, на рис. 6 даны графики изменения сопротивления для корды без обтекателя, комбинированной и с обтекателем по всей длине.

3. ФОРМУЛЫ ПЕРЕСЧЕТА СОПРОТИВЛЕНИЯ КОРДЫ

В отдельных случаях, для сокращения объема вычислений, целесообразно пользоваться формулами пересчета со противления корды при изменении ее длины или скорости модели, оставляя остальные условия неизменными. Пересчет известной величины сопротивления XKR, корды длиной Ri на другую длину R2 произведем по формуле: Р2

XKRJ = XkR, • р •

Пересчет известной величины сопротивления корды Хк, при скорости модели Vi, на другую скорость модели V2 сделаем по формуле:

XKj = Хк,

Выше мы рассмотрели аэродинамические характеристики и формулы, по которым может быть определено сопротивление корды. Далее, для определения некоторых соотношений, необходимых при расчете максимальной скорости, рассмотрим схему сил, действующих на кордовую модель.

4. СХЕМА СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА КОРДОВУЮ МОДЕЛЬ В ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

При горизонтальном полете кордовой модели с постоянной скоростью сила тяги Р равна силе суммарного сопротивления модели и корды —ХМк- На рис. 7 показана схема сил, действующих на кордовую модель в горизонтальной плоскости при горизонтальном полете.

Будем считать, чТо силы Р и Хмк приложены в центре тяжести модели. По формулам (5), (6) или по графикам (рис. 4) определим величину сопротивления корды Хк, приложенную в месте ее заделки на модели (точка К на рис. 7). Чтобы узнать Хык силу сопротивления корды Хк, приложенную к модели в точке подвеса К, необходимо привести к центру тяжести модели. Для этого рассмотрим уравнение моментов, действующих относительно центра круга (рис. 7) при установившемся горизонтальном полете

P(R -f 0,5L) = XM(R+0,5L) + XK . R

или

R

P == XM + X

K R + 0,5 L ' R

где XK    и есть величина сопротив-

ления корды, приведенная к центру тяжести модели. Обозначим ' _ R

XK = XKR+0>5L • (7)

Тогда сила суммарного сопротивления ХМк» приложенная в центре тяжести модели, будет:

хмк=хм + х; (8)

Величину Хмк и используем при расчете максимальной скорости.
Рис. 7. Схема сил, действующих на кордовую модель в горизонтальной плоскости при горизонтальном полете.
Сила натяжения корды ZK (рис. 7), обусловленная круговым движением модели, может быть определена по формуле:

2К = — • „ ,    кг,

8 R + 0,5 L

где

G — вес модели в кг; J g = 9,81 — ускорение свободного падения;

остальные обозначения те же, что и в предыдущих формулах.

5. ВИНТОМОТОРНАЯ ГРУППА

Улучшение характеристик винтомоторной группы осуществляется в основном путем повышения литровой мощности двигателя за счет совершенствования конструкции и введения присадок в состав горючесмазочной смеси, а также повышением КПД винта. Не касаясь способов увеличения мощности двигателя, остановимся на некоторых факторах, которые влияют на КПД винта.

Как известно, авиамодельные двигатели позволяют получить высокую литровую мощность при достаточно больших оборотах, достигающих 10—30 тысяч в минуту. Вследствие этого окружные скорости концов лопастей винта могут достигать критической величины, я это отрицательно сказывается на КПД винта. Поэтому при подборе винта его диаметр следует выбирать таким, чтобы скорость концов лопастей не превышала величины, соответствующей М=0,7.

На рис. 8 приведены кривые зависимости диаметра винта D от числа его

оборотов для фиксированных значений скорости полета и значения числа М=0,7. Как видно из графиков, изменение скорости полета модели даже в два раза незначительно влияет на максимальную величину диаметра винта. Основным фактором, определяющим допустимый максимальный диаметр винта, является число оборотов вала двигателя. Так, например, при числе оборотов 20—30 тысяч в минуту диаметр винта не должен превышать 200—140 мм соответственно.

Однако несмотря на то, что скорость полета не оказывает существенного влияния на выбор величины диаметра винта, величину скорости необходимо знать при расчете лопастей винта по любой методике. При этом по известной максимальной скорости полета модели рассчитывается винт и определяется его КПДзатем уточняется первоначально принятая величина скорости полета, и если новое значение скорости отличается от предыдущего более чем на 3—5%, то нужно скорректировать характеристики винта по новой величине скорости.

Далее, установив винт на модель, следует добиваться получения расчетной величины максимальной скорости полета модели.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАКСИМАЛЬНОЙ СКОРОСТИ ПОЛЕТА

Если винт обеспечивает снятие с мотора полной мощности, то максимальная скорость полета модели Утахможет быть определена по формуле: 3

2 • 75 • N • т)

Р"(Схм§кр    к)

где

N — мощность двигателя в л. е.; •г] — КПД винта (если КПД винта при расчете скорости неизвестен, то его величиной следует задаться);

р — массовая плотность воздуха; Схм$кр = * ^хоп * Схф • •SM(t,M2    (Ю)

Схм. С1Кр, Схоп, СХф— коэффициенты сопротивления модели, крыла, оперения и фюзеляжа соответственно;

2Х'К

C'xkS'k=^I-m2,    (И)

где С'хк — приведенный коэффициент сопротивления корды;

S'K — приведенная площадь сечения корды, перпендикулярного потоку;

Х'к — приведенное к центру тяжести модели сопротивление корды, определяемое по формуле (7).

С учетом выражений (5) и (7) формулу (11) перепишем в виде:

R*

C'xkS'k = 0.25-CXKdK« ^ o,5L)3 ^ ^

Для комбинированной корды с учетом выражений (6) и (7) формула (11) примет вид:

С хкб^ кб=0,25- + o,5L)3 [Cxo6tR4 +

+ rj • (Схк-Схобт)] (13)

В итоге мы определили все соотношения и величины, необходимые для рас-

I М. Авилов. «Расчет воздушного винта». «Крылья Родины» № 10 за 1964 г.
чета максимальной скорости полета кордовой модели. Полученные формулы могут быть использованы для расчета максимальной скорости горизонтального полета кордовых моделей любого типа (скоростных, гоночных, пилотажных и т. п.).

В заключение заметим, что достаточно хорошая сходимость расчетной и фактической величин максимальной скорости полета является критерием, подтверждающим правильность выбора исходных данных, использования возможностей винтомоторной группы и реализации принятых технических решений.

Ниже приводятся примеры расчета максимальной скорости полета кордовой модели.

Пример 1. Определить максимальную скорость полета кордовой скоростной модели при однокордовом управлении по следующим условиям:

N=1 л. с.

= 0,8;

SKp =5 дм2=г0,05 м2, профиль NACA-2409;

СХкр = 0,01 (величина коэффициента сопротивления крыла берется для малых углов атаки, соответствующих скоростному режиму полета);

SCT •= 1,5 дм2=0,015 м2, профиль NACA-0006;

Схст = 0.005; Схф =0,006;

5Мф —0,004 м*;
L = 0,6 м; R= 19,91 м;

dK =0,6 мм = 0,0006 м. Корда круглая без обтекателя. СХк = 1.

По формуле (10) определим величину

Схмод$кр>

CXMOflSKp=::CXKpSKp+CXCTSCT-f СХфЭМф=

=0,01 • 0,05 + 0,005-0.015 + 0,006-0,004-0,6 • 10-Змз

По формуле (12) узнаем величину г' Ч'

ь ХКа к-    „

С'Хк5'к==0,25-Схк-<Зк« ^ О.бЬ)3 ™а 19,91*

=0,25 -1 - 0,0006 -(1991+0>з)3=2,86 -10 - -змг

По формуле (9) определим величину максимальной скорости полета модели Умах*

з

N • Y)

P(CxmSkp+C'xkS'k)

=5,31 V    10'8    =

У 0,125.(0,6-10-3 + 2,86-10-3)

= 65,2 м/сек=234 км/час

Пример II. Определить максимальную скорость полета кордовой модели при однокордовом управлении. Корда ком« бинированная с обтекателем на участке

Н-гк.
гк= 12 м — длина отрезка корды без обтекателя;

R = 19,91 м — общая длина корды; СХобт =0,8 — коэффициент сопротивления корды с обтекателем;

СХКр-1,0 — коэффициент сопротивления круглой корды без обтекателя. dK = 0,6 мм.

Другие данные для расчета те же, что и в первом примере.

Величина CXMSKo =0,6*10—3 ма. По формуле (13) определим величину С' хкб S'k6>

С'Хкб5'кб=0,25    5Lj3 |^хобтК4+

4 1 ' 0,0006 + гк(Схк—СХОбт) J —0,25 (19>91_(_о,3)8 *

. [0,8-19,91 12«( 1-0,8)] -2,36- 10-з м2.

По формуле (9) найдем величину максимальной скорости полета модели на комбинированной корде.

8    Умах = 5.31-_

-|/_\j_0fi__

V 0,125. (0,6- 10-3 + 2,36. 10-3) ~

= 68,5 м/сек = 247 км/час. Из сравнения результатов, полученных из первого и второго примеров, видно, что прирост скорости полета модели за счет установки обтекателя на части корды составляет ~ 5%.

Ленинград
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПОПЕРЕЧНЫХ УГЛОВ КРЫЛА

Поперечные углы крыла (имеются в виду только положительные) позволяют модели сохранить устойчивость как при наборе высоты, так и при планировании. Правда, если она летит по прямой, то не нуждается в поперечных углах.

Однако большинство свободнолетаю-щих моделей, будучи выведенными из состояния прямолинейного полета, нуждается в подобных углах для восстановления устойчивого полета — скольжение в сторону опущенного крыла создает дополнительную подъемную силу.

Поперечные уплы делают возможным кругообразный полет без нисходящей спирали. Чтобы избежать такой спирали (при наличии топеречных углов крыла), площадь вертикального оперения должна быть не слишком большой.

Крылья многих свободнолетающих моделей имеют более одного поперечного угла. У них два дополнительных перелома на расстоянии примерно 2/з полуразмаха от центральной хорды. В то же время есть мрылья с прямой центральной панелью и с отклоненными вверх концами. Модели с такими крыльями постоянно покачиваются относительно продольной оси, три этом характер полета не ухудшается.

Что же влияет на -поперечную устойчивость модели? Угол стреловидности
крыла, его положение относительно строительной горизонтали по вертикали и размеры вертикального оперения.

Летные испытания позволили построить простую номограмму, определяющую поперечные углы крыла модели с двойным (переломом (точнее говоря, с тройным). Номограмма (см. рис.) показывает эффект влияния поперечных углов на поперечную устойчивость модели.

Для примера возьмем (крыло с внутренним углом, равным 6°, и углом между продолжением центральной части и внешней панелью, равным 25°. Допустим, что полуразмах центральной части составляет 495 мм и весь полуразмах 760 мм. Удлинение равно 8. Начнем двигаться по номограмме от левого нижнего угла ее, начиная с отношения 495/760 = 0,65. Идем вверх до пересечения с кривой, затем направо до нулевой отметки, (после чего вдоль луча до пересечения с вертикалью 8. Проведя через
о   
а  X    0
О ?   
>.  г т  •V    -0001
£    -0002
о с   
л к    -0003
О) S  н,    -0004

точку пересечения горизонталь на левой вертикали, (найдем эффективность поперечного угла на один градус. В нашем случае он равен — 0,000085. Умножим это значение на 25, получим эффект угла внешней панели (—0,000085X25 = = —0,00212).

Эффект угла внутренней панели определяется так. От нулевой отметки номограммы (из (нижней середины) идем вдоль луча до пересечения с вертикалью 8, затем проводим через точку пересечения горизонталь. Получим эффективность угла на 1°, равную — 0,00024. Умножаем 0,00024 на 6 и имеем значение эффективности угла внутренней панели —0,00024X6 = 0,00144. Складываем полученные значения и узнаем эффективность поперечных углов крыла = 0,00356.

Опыт учит: оптимальное значение эффективности поперечных углов лежит в пределах -0,0025-;—0,0035. Если значение меньше 0,0025 (в абсолютном исчислении), будет наблюдаться тенденция к спиральной неустойчивости модели как во время работы двигателя, так и при планировании. Если значение больше 0,0035, модель склонна к колебаниям вокруг продольной оси, независимо от размеров вертикального оперения.

На практике следует меньшее значение брать для планеров, большее— 6 8 10 для моторных (резино-моторных) моделей.